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Lösung zur Aufgabe des Monats
- Letzte Änderung:
- 17.10.2015
- Verantwortliche/r:
- Rainer Durdaut
Lösung zur Aufgabe des Monats
Um die Rechnungen zu vereinfachen, wird zunächst der Kreisradius des Sees auf 1 gesetzt.
Mit der Überlegung, wie weit die Prinzessin höchstens zum Ufer zu schwimmen haben darf, wenn die Hexe am gegenüberliegenden Seeufer losläuft, kommt man zu Pi/4. Die Prinzessin müsste also von der Mitte aus rund 21% der Strecke zum Ufer bereits zurückgelegt haben, während die Hexe immer noch am gegenüberliegenden Ende ist.
Und das geht sogar wirklich, wenn die Prinzessin nämlich diese 21% zurücklegt und dann Kreise um den Mittelpunkt schwimmt, hat sie eine etwas höhere Winkelgeschwindigkeit als die Hexe. Sie kann also so lange schwimmen, bis sie die Hexe um eine halbe Runde abgehängt hat und dann geradewegs aufs Ufer zusteuern.
Hoffentlich läuft sie mindestens 4-mal schneller als sie schwimmt!
