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Aufgabe des Monats März 2017
- Letzte Änderung:
- 09.03.2017
- Verantwortliche/r:
- Rainer Durdaut
Aufgabe des Monats März 2017
Gegeben sei die Zahlenfolge 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 37, ...
Bestimme das 500. Glied der Folge.
Lösung: Die Folge besteht aus allen natürlichen Zahlen, die weder Quadrat- noch Kubikzahlen sind. Es gibt 22 Quadratzahlen und 7 Kubikzahlen, die kleiner als 500 sind. Davon sind 2 sowohl Quadrat- als auch Kubikzahlen (die 1 und die 64). Es fallen im Intervall von 1 bis 500 also 27 Zahlen weg, so dass 500 die 473. Zahl der Folge ist. Da 512 die nächste Kubikzahl ist und ebenfalls weg fällt, ist 528 die 500. Zahl der Folge.