Zu den Bereichen dieser Seite springen:
Schnellzugriffe
Follow @HvGG_eduMeistgelesen
Aufgabe des Monats April 2017
- Letzte Änderung:
- 13.04.2017
- Verantwortliche/r:
- Rainer Durdaut
Aufgabe des Monats April 2017
Welche Zahl erhält man, wenn man alle natürlichen Zahlen n, für die n/(20-n) eine Quadratzahl ist und die Einerstelle der Summe (1!)2+(2!)2+(3!)2+...+(10!)2 addiert?
Lösung: Nur für n gleich 10, 16 oder 18 ist n/(20-n) eine Quadratzahl, das liefert die Summe 44. Alle Fakultäten ab 5! haben an der Einerstelle eine 0, wir müssen also nur 4 Summanden betrachten: (1!)2=1, (2!)2=4, (3!)2=36 und (4!)2=576. Die Summe dieser Zahlen ist 617, Einerstelle davon ist die 7. Insgesamt erhalten wir also 44+7=51.