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Aufgabe des Monats Januar 2018

Allen HvGGlern nachträglich ein gutes neues Jahr. Natürlich gibt es auch in 2018 wieder nerdige Monatsaufgaben. Hier ist die für den Januar.

Wie oft muss man mit einem fairen Würfel im Durchschnitt werfen, um eine 6 zu erzielen? Oder allgemeiner: Wie viele unabhängige Versuche eines Experiments muss man im Mittel durchführen, um bei einer Erfolgswahrscheinlichkeit p einen Treffer zu erzielen. Es ist nicht schwer, auf die richtige Lösung zu kommen. Deshalb (und dafür gibt es die Mehrzahl der Punkte) interessiert hier in erster Linie der Beweis der Vermutung. Ein Tipp: Eine geometrische Reihe wäre durchaus hilfreich.