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Aufgabe des Monats November 2019!

Von Zauberern, Jedi, Elben und Klingonen

Angenommen, es gelten folgende 4 (hypothetischen) Aussagen:

A) 93% aller Gagern-Schüler kennen Harry Potter.

B) 87% aller Gagern-Schüler kennen Star Wars.

C) 74% aller Gagern-Schüler kennen den Herrn der Ringe.

D) 52% aller Gagern-Schüler kennen Star Trek.


Auf mindestens/höchstens wie viel Prozent aller Gagern-Schüler treffen dann alle 4 Aussagen zu?

Lösung:

Der erste Teil der Frage ist natürlich trivial. Die Aussagen können nur auf höchstens 52% aller Gagern-Schüler zutreffen.

Um den Mindestprozentsatz zu bestimmen, erkennen wir zunächst, dass maximal 7% Star Wars, aber nicht Harry Potter kennen. Es folgt,dass mindestens 87% - (100% - 93%) = 80% der Schüler Harry Potter und Star Wars kennen. Diese Logik ergibt nun:

87 - (100 - 93) = 80 Harry Potter und Star Wars

74 - (100 - 80) = 54 Harry Potter und Star Wars und Herr der Ringe

52 - (100 - 54) = 6 Harry Potter und Star Wars und Herr der Ringe und Star Trek

Auf mindestens 6% aller Gagern-Schüler treffen also alle 4 Aussagen zu.